シラバス参照

講義コード/Subject Code U430117201 
科目ナンバリング/Course Numbering 043A221 
科目名(正式)/Legal Name of Subject ○位相入門 数2年 
英文科目名/Name of Subject [English] Introduction to General Topology 
担当者名/Instructor

川崎 徹郎

河井 公大朗

単位/Credits
時間割/Class Schedule 第2学期 火曜日 1時限 南7-101
第2学期 木曜日 4時限 南3-301
副題/Subtitle
Brief Title



授業概要/Course
Description
微分積分で学んだε-δ論法の一般化である距離空間の位相について学ぶ。 
到達目標/Course
Objectives
距離空間の位相の基礎的概念である開集合、閉包、連続写像などを理解し、それらを用いて、数学的証明を組み立てることができるようになる。 
授業内容/Schedule
実施回/Week 内容/Contents
第1回 / 集合と写像(復習) 
第2回 / 集合と写像の問題演習 
第3回 / 距離空間1:距離の定義、例、ユークリッド空間 
第4回 / 距離空間1の問題演習 
第5回 / 距離空間2:ノルム、凸集合 
第6回 / 距離空間2の問題演習 
第7回 / 距離空間の開集合、閉集合1:ε近傍、開集合の定義 
第8回 / 距離空間の開集合、閉集合1の問題演習 
第9回 / 距離空間の開集合、閉集合2:閉包、閉集合、集積点 
第10回 / 距離空間の開集合、閉集合2の問題演習 
第11回 / 部分空間と積空間 
第12回 / 部分空間と積空間の問題演習 
第13回 / 連続写像1:ε-δ論法と連続写像 
第14回 / 連続写像2:開集合と連続写像、同相写像 
第15回 / 連続写像1,2の問題演習 
第16回 / 濃度、有限集合と可算集合 
第17回 / 連続写像の章までの理解度の確認(中間試験) 
第18回 / 実数の完備性、非可算集合 
第19回 / 濃度、有限集合、可算集合、非可算集合の問題演習 
第20回 / ベルンシュタインの定理、コンパクト集合1:ハイネ・ボレルの被覆定理 
第21回 / ベルンシュタインの定理、コンパクト集合1の問題演習 
第22回 / コンパクト集合2:コンパクト集合と連続写像 
第23回 / コンパクト集合2の問題演習:前回解けなかった問題 
第24回 / 連結集合1:連結性の定義と中間値定理 
第25回 / 連結集合1の問題演習 
第26回 / 連結集合2:連結集合と連続写像、連結成分 
第27回 / 連結集合2の問題演習:前回解けなかった問題 
第28回 / 問題演習:今までに解けなかった問題 
第29回 / 今までに解けなかった問題の解説 
第30回 / 理解度の確認 
授業計画コメント/Comments on the Schedule
原則として火曜日には講義、木曜日には問題演習を行う。 
授業方法/Teaching Method
講義の時間は、集中して聞き、理解するよう努力する。 演習の時間は、解いてきた問題を板書し添削を受ける。解けなかった場合は、解答例を見て、解き方を理解する。 
使用言語/Language in Class
準備学習
(予習・復習)/Class Preparation
(Preparation and Review)
講義内容を理解すること。復習を30分行い、理解できたことと理解できなかったことを確認し、ゆっくり考えること。演習問題を解くこと。解けなくとも、1時間は問題を解こうと考えることを期待する。 
成績評価の
方法・基準/Evaluation
評価項目/Criteria 評価配分(%)/Percentage 備考/Comments
学期末試験(第1学期)/First Term examination   0  % なし 
学年末試験(第2学期)/Second Term examination   47  %  
中間テスト/Mid-term examination   23  %  
レポート/Reports   0  % なし 
小テスト/Quizzes   0  % なし 
平常点(出席、クラス参加、グループ作業の成果等)/Particlpation, Attendance, Group Work, etc.   30  %  
その他(備考欄を参照)/Other(see remarks column)   0  % なし 
成績評価コメント
各目標にどのような点が評価のポイントになるか、具体的に記入してください。/General Comments on the Evaluation Criteria:  
平常点(クラス参加、グループ作業の成果等):30%(出席点および演習問題成果) 中間テスト:23%(表現力と理解度の確認) 第2学期(学年末試験):47%(表現力と理解度の確認) 出席、演習問題、中間テスト、学年末試験の成績を総合した点数による。中間試験の答案は返却し、質問に答える。 
課題等(試験やレポート等)に対するフィードバック/Feedback on Exams or Assignments
可能な限り、答案を返却し、質問に答える。 
教科書/Textbook
教科書コメント/General Comments on the Textbooks
授業中に配布するプリントを用いる。 
参考文献/Reference
Book
1. 書籍名/Title   シリーズ名/Name of series   著作者/Author  
『距離空間と位相空間』  数理解析入門シリーズ  高橋渉 
出版元/Publisher   版/Edition   出版年/Year   ISBN  
横浜図書       
2. 書籍名/Title   シリーズ名/Name of series   著作者/Author  
『集合と位相そのまま使える答えの書き方』    一樂 重雄 
出版元/Publisher   版/Edition   出版年/Year   ISBN  
講談社       
3. 書籍名/Title   シリーズ名/Name of series   著作者/Author  
『集合と位相』  数学シリーズ  内田 伏一 
出版元/Publisher   版/Edition   出版年/Year   ISBN  
裳華房    1986  年  
4. 書籍名/Title   シリーズ名/Name of series   著作者/Author  
『詳説演習位相空間論』    三村 護, 吉岡 巌 
出版元/Publisher   版/Edition   出版年/Year   ISBN  
培風館    1991  年  
5. 書籍名/Title   シリーズ名/Name of series   著作者/Author  
『位相数学入門』    三村 護, 吉岡 巌 
出版元/Publisher   版/Edition   出版年/Year   ISBN  
培風館    1995  年  
参考文献コメント/General Comments on the Reference Books
履修上の注意/A Note on Registration
その他/Other
Infomation
授業プリントおよび演習問題成果を川﨑のホームページに出します。参考にして下さい。 


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