シラバス参照

講義コード/Subject Code U430108101 
科目ナンバリング/Course Numbering 043A123 
科目名(正式)/Legal Name of Subject 集合と論理 数1年 
英文科目名/Name of Subject [English] Set Theory and Logic 
担当者名/Instructor

高木 寛通

単位/Credits
時間割/Class Schedule 第2学期 水曜日 4時限 南3-202
副題/Subtitle
Brief Title



授業概要/Course
Description
集合と論理についての基本事項をまとめ、高校の数学と大学の数学の橋渡しをする。とくに線形代数や微積分に関係するいくつかの具体的な状況をもって、数学の文法である集合論の基礎と論理文の作文能力の体得を行う。 
到達目標/Course
Objectives
集合論は4年間の数学専攻の学部教育において最も基礎的な教養となる。また論理は、証明という曖昧さのない表現を構築する上で必須な道具である。これらの基礎的な力を、各自が身を以て多くの練習問題をこなすことで身につけることが目標である。 
授業内容/Schedule
実施回/Week 内容/Contents
第1回 / 数学の理論体系 
第2回 / 数学の論理と日常の言葉 
第3回 / 集合I 
第4回 / 集合II 
第5回 / 同値関係と商集合 
第6回 / 写像I 
第7回 / 写像II 
第8回 / 命題論理 
第9回 / 述語論理 
第10回 / 集合の濃度 
第11回 / カントールの定理とベルンシュタインの定理 
第12回 / 選択公理 
第13回 / バナッハータルスキーのパラドックスI 
第14回 / バナッハータルスキーのパラドックスII 
第15回 / 理解度の確認 
授業計画コメント/Comments on the Schedule
11回目までは下記の教科書に従って講義し、12回目以降は下記の参考文献に従って講義する。細かい内容については変更するかもしれない。その場合はなるべく変更前に言及する。 
授業方法/Teaching Method
板書による講義形式 
使用言語/Language in Class
日本語/Japanese   英語/English     日本語・英語以外/Other Language    
準備学習
(予習・復習)/Class Preparation
(Preparation and Review)
楽しく読める教科書ですから余裕があったら予習してみてください。毎回レポートを課しますので、それを介して復習しましょう。 
成績評価の
方法・基準/Evaluation
評価項目/Criteria 評価配分(%)/Percentage 備考/Comments
学期末試験(第1学期)/First Term examination      
学年末試験(第2学期)/Second Term examination   60  % 講義内容、教科書の問題、レポート問題などを参考に出題する。 
中間テスト/Mid-term examination      
レポート/Reports   40  % 原則的に毎週、主に下記教科書の章末問題より出題する。出題の次の週に提出すること。 
小テスト/Quizzes      
平常点(出席、クラス参加、グループ作業の成果等)/Particlpation, Attendance, Group Work, etc.      
その他(備考欄を参照)/Other(see remarks column)      
成績評価コメント
各目標にどのような点が評価のポイントになるか、具体的に記入してください。/GeneralComments on the Evaluation Criteria:  
レポートは各自のトレーニングのために課すので、出来不出来よりも自分の力で考えて作成したレポートであるか?を重視して評価します。他の人のレポートと酷似したものが見つかれば、酷似したものすべてを無効とする場合もあります。 
課題等(試験やレポート等)に対するフィードバック/Feedback on Exams or Assignments
レポートは毎回、コメントを付けて返却する。学期末試験は採点して返却する。 
教科書/Textbook
1. 書籍名/Title   シリーズ名/Name of series   著作者/Author  
『集合・写像・論理』    中島匠一 
出版元/Publisher   版/Edition   出版年/Year   ISBN  
共立出版       
教科書コメント/General Comments on the Textbooks
参考文献/Reference
Book
1. 書籍名/Title   シリーズ名/Name of series   著作者/Author  
『新版バナッハ-タルスキーのパラドックス』  岩波科学ライブラリー  砂田利一 
出版元/Publisher   版/Edition   出版年/Year   ISBN  
岩波書店       
参考文献コメント/General Comments on the Reference Books
履修上の注意/A Note on Registration
成績の付け方等を説明するので、初回の講義には必ず出席すること。 
その他/Other
Infomation


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