シラバス参照

講義コード/Subject Code U430102201 
科目ナンバリング/Course Numbering 043A122 
科目名(正式)/Legal Name of Subject ○線形代数Ⅱ 数1年 
英文科目名/Name of Subject [English] Linear AlgebraⅡ 
担当者名/Instructor

中島 匠一

岡本 周一

河本 史紀

単位/Credits
時間割/Class Schedule 第2学期 火曜日 2時限 南3-202
第2学期 水曜日 2時限 南3-202
第2学期 木曜日 2時限 南3-202
副題/Subtitle
Brief Title



授業概要/Course
Description
線形空間と線形写像の一般論を通じて、行列の対角化の手法を解説する。
また、線形空間上の内積の理論も取り扱う。 
到達目標/Course
Objectives
線形空間と線形写像の一般論を理解し、行列の対角化の手法をマスターすること。
また、内積と2次形式についても、正確に理解すること。 
授業内容/Schedule
実施回/Week 内容/Contents
第1回 / 数ベクトルと行列の復習 
第2回 / 線形空間の導入 
第3回 / 線形空間の例 
第4回 / 線形空間の部分空間 
第5回 / 線形結合と線形独立性 
第6回 / 線形空間の基底と次元 
第7回 / 基底と次元の例 
第8回 / 次元公式 
第9回 / 線形写像の導入 
第10回 / 線形写像の例 
第11回 / 線形空間の同型と、線形写像の表現行列 
第12回 / 基底の変換による表現行列の変化 
第13回 / 線形写像の階数 
第14回 / 複素数の性質(復習) 
第15回 / 線形写像の固有値と固有ベクトル 
第16回 / 中間まとめ(試験実施) 
第17回 / 線形写像の特性多項式とケーリー・ハミルトンの定理 
第18回 / 行列の対角化:理論 
第19回 / 行列の対角化:実際の計算 
第20回 / 対角化の応用例 
第21回 / 線形空間の内積 
第22回 / 正規直交基底 
第23回 / シュミットの直交化法 
第24回 / 直交行列とユニタリ行列 
第25回 / 対称行列とエルミート行列の固有値 
第26回 / 対称行列とエルミート行列の対角化可能性 
第27回 / 行列と2次形式 
第28回 / 2次曲線の分類 
第29回 / 2次曲面の分類 
第30回 / まとめと、理解度の確認 
授業計画コメント/Comments on the Schedule
各回の内容の配分は「目安」であって、履修者の理解度に応じて配分が前後することがあるので、注意すること。
また、講義の進展に応じて、適宜演習をおこなう。 
授業方法/Teaching Method
原則的には、それぞれの週の火曜日と木曜日に講義をおこない、水曜日に演習をおこなう。
しかし、講義の進展状況に応じて変更があり得る。
変更がある場合は、G-Port を通じて連絡する。 
使用言語/Language in Class
日本語/Japanese   英語/English     日本語・英語以外/Other Language    
準備学習
(予習・復習)/Class Preparation
(Preparation and Review)
毎週の講義の終了後には、学習内容の復習をおこない、提供された演習問題を解く努力をすること。 
成績評価の
方法・基準/Evaluation
評価項目/Criteria 評価配分(%)/Percentage 備考/Comments
学期末試験(第1学期)/First Term examination   50  %  
学年末試験(第2学期)/Second Term examination      
中間テスト/Mid-term examination   30  %  
レポート/Reports      
小テスト/Quizzes      
平常点(出席、クラス参加、グループ作業の成果等)/Particlpation, Attendance, Group Work, etc.   20  % 演習への積極的参加 
その他(備考欄を参照)/Other(see remarks column)      
成績評価コメント
各目標にどのような点が評価のポイントになるか、具体的に記入してください。/General Comments on the Evaluation Criteria:  
 
課題等(試験やレポート等)に対するフィードバック/Feedback on Exams or Assignments
中間試験や小テストをおこなった場合は、そのたびごとに答案を返却し、解法を説明する。 
教科書/Textbook
教科書コメント/General Comments on the Textbooks
教科書、参考書については、講義の中で適宜指示する。 
参考文献/Reference
Book
参考文献コメント/General Comments on the Reference Books
履修上の注意/A Note on Registration
G-Port での連絡を見逃さないようにすること。 
その他/Other
Infomation


PAGE TOP