シラバス参照

講義コード/Subject Code U420103101 
科目ナンバリング/Course Numbering 042A161 
科目名(正式)/Legal Name of Subject 数学演習 化1年 
英文科目名/Name of Subject [English] Exercise in Mathematics 
担当者名/Instructor

吉川 祥

単位/Credits
時間割/Class Schedule 通年 木曜日 2時限 南3-103
副題/Subtitle
Brief Title



授業概要/Course
Description
この演習では、その週の「数学1」や「数学2」の講義で学んだ内容を理解し定着させるために、微積分や微分方程式の問題を解いてゆく。 
到達目標/Course
Objectives
他の科学の基礎となる微積分のさまざまな計算手法の基礎を習得し、実際に問題を解けるようになる。また、計算を通して、ものごとの変化をミクロな視点で捉えるなどといった微積分の考え方を理解する。 
授業内容/Schedule
実施回/Week 内容/Contents
第1回 / 高校の内容の復習・確認。 複素数。 
第2回 / 指数関数、三角関数、双曲線関数、対数関数 
第3回 / 極限と連続 
第4回 / 微分法(1) 微分法、微分係数、微分法の公式 
第5回 / 微分法(2) 平均値の定理 
第6回 / 積分法(1) 定積分、原始関数、平均値定理、積分の公式 
第7回 / 積分法(2) 積分計算法、積分の応用 
第8回 / 積分法(3) 広義積分 
第9回 / 高階微分法(1) 高階微分、高階微分の公式 
第10回 / 高階微分法(2) Taylorの定理 
第11回 / 級数(1) 級数、べき級数、収束半径 
第12回 / 級数(2) 級数展開 
第13回 / 特殊関数 
第14回 / これまでの復習 
第15回 / 学期末試験 
第16回 / 多変数関数について。(連続性など) 
第17回 / 偏微分(1)偏微分、全微分、高階偏微分 
第18回 / 偏微分(2)Taylorの定理、極値判定法 
第19回 / 偏微分(3)陰関数定理、条件付き極値判定法 
第20回 / 重積分(1)重積分の概念 
第21回 / 重積分(2)累次積分、積分順序交換 
第22回 / 重積分(3)多変数の変数変換と重積分計算 
第23回 / 重積分(4)広義積分 
第24回 / 簡単な1階微分方程式 
第25回 / 1階微分方程式 
第26回 / 2階の微分方程式(1) 
第27回 / 2階の微分方程式(2) 
第28回 / ベキ級数による微分方程式の解法 
第29回 / 第二学期の内容の復習 
第30回 / 学年末テスト 
授業計画コメント/Comments on the Schedule
「数学1」「数学2」の講義の進度にしたがって、内容を前後させたり変更したりする場合がある。 
授業方法/Teaching Method
講義で学んだ内容について、例題とその類題を何問かずつ出す。(問題プリントを配布する。)
1: 教員が例題の解き方や考え方を解説する。
2: 例題を参考にしながら学生は各自しばらく類題を解く。(解いている際、わからないことについて、教員への質問や周りの学生との議論を大いに推奨する。)
3: 教員が類題に対して簡潔に解説を与える。
以上の1-3を繰り返す。
また、必要に応じて講義の内容の理解を補うような解説をする。 
使用言語/Language in Class
日本語/Japanese   英語/English     日本語・英語以外/Other Language    
準備学習
(予習・復習)/Class Preparation
(Preparation and Review)
毎回、演習で扱った内容に沿って、教科書の問題をいくつか指定しレポートとする。学生は授業時間外にその問題を解き答案としてレポート用紙にまとめ、次回の演習の際に提出してもらう。したがって毎週1~2時間程度の復習が必要となる。 
成績評価の
方法・基準/Evaluation
評価項目/Criteria 評価配分(%)/Percentage 備考/Comments
学期末試験(第1学期)/First Term examination   35  %  
学年末試験(第2学期)/Second Term examination   35  %  
中間テスト/Mid-term examination   0  % 中間テストは行わない。 
レポート/Reports   15  %  
小テスト/Quizzes   0  % 小テストは行わない。 
平常点(出席、クラス参加、グループ作業の成果等)/Particlpation, Attendance, Group Work, etc.   15  % 毎回の答案提出に対して出席点を与える 
その他(備考欄を参照)/Other(see remarks column)   0  %  
成績評価コメント
各目標にどのような点が評価のポイントになるか、具体的に記入してください。/General Comments on the Evaluation Criteria:  
毎回提出してもらう答案やレポートの程度が著しく低い場合(ほぼ白紙など)、レポート点や出席点を与えない。 
課題等(試験やレポート等)に対するフィードバック/Feedback on Exams or Assignments
試験の答案は、採点したものを(解説プリントもつけて)返却する。
(演習で扱う問題は演習の時間中に解説する。また、レポートは教科書に答えや解説があるので各自確認してもらう。したがって、提出する答案やレポートに対して採点などのフィードバックは特に行わない。) 
教科書/Textbook
1. 書籍名/Title   シリーズ名/Name of series   著作者/Author  
『弱点克服 大学生の微積分』    江川博康 
出版元/Publisher   版/Edition   出版年/Year   ISBN  
東京図書    2005  年 978-4489007194 
2. 書籍名/Title   シリーズ名/Name of series   著作者/Author  
『単位が取れる微分方程式ノート』    齋藤寛靖 
出版元/Publisher   版/Edition   出版年/Year   ISBN  
講談社    2007  年 978-4061544642 
教科書コメント/General Comments on the Textbooks
参考文献/Reference
Book
参考文献コメント/General Comments on the Reference Books
履修上の注意/A Note on Registration
その他/Other
Infomation
数学は積み重ねの学問です。すなわち、学んだ知識の理解を前提として新たな知識を積み上げてゆくものです。したがって、もしあるところで分からない部分があると、それ以降分からないことが急激に増えてしまいます。数学の学習を挫折しかねません。
したがって、分からない部分があったら早めに解決する必要があります。そのためには、(授業中はもちろん授業時間外でも)友達と相談しあったり教員に質問したりすると良いです。
また、新たな知識の積み上げには、それまでの内容を定着させておくことが必要です。そのためには定期的な自習が重要となってきます。課題として半ば強制的に毎回レポートを出しますが、これは重要なことだと理解して、真摯に取り組んでほしいと思います。 


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