シラバス参照

講義コード/Subject Code M430215101 
科目ナンバリング/Course Numbering 143F862 
科目名(正式)/Legal Name of Subject 数学特別講義Ⅱ(大学院M) 
英文科目名/Name of Subject [English] Advanced Course in Mathematics Ⅱ 
担当者名/Instructor

中野 史彦

単位/Credits
時間割/Class Schedule 第1学期 月曜日 3時限 その他
副題/Subtitle
Brief Title



授業概要/Course
Description
シュレーディンガー作用素のスペクトル理論の基本的事項を学ぶ。 
到達目標/Course
Objectives
不足指数による自己共役拡張の理論、スペクトル分解定理、ミニマックス原理、ストーンの定理などシュレーディンガー作用素の基本的事項を学び、1次元シュレーディンガー作用素についてより詳しく調べる。 
授業内容/Schedule
実施回/Week 内容/Contents
第1回 / 函数解析学の復習 
第2回 / 自己共役作用素 
第3回 / レゾルベントとスペクトル 
第4回 / 2次形式とフリードリックス拡張 
第5回 / 不足指数と自己共役拡張 
第6回 / スペクトル定理 
第7回 / スペクトルの分類 
第8回 / min-max principle 
第9回 / Stone の定理とRAGEの定理 
第10回 / 相対有界性とKato - Relich の定理 
第11回 / 相対コンパクト性とワイルの定理 
第12回 / 自由シュレーディンガー作用素 
第13回 / 調和振動子 
第14回 / 1次元シュレーディンガー作用素のスペクトル理論 
第15回 / 理解度の確認 
授業計画コメント/Comments on the Schedule
授業方法/Teaching Method
講義形式 
使用言語/Language in Class
日本語/Japanese   英語/English     日本語・英語以外/Other Language    
準備学習
(予習・復習)/Class Preparation
(Preparation and Review)
講義内容の確実な復習が望ましい 
成績評価の
方法・基準/Evaluation
評価項目/Criteria 評価配分(%)/Percentage 備考/Comments
学期末試験(第1学期)/First Term examination      
学年末試験(第2学期)/Second Term examination      
中間テスト/Mid-term examination      
レポート/Reports   100  %  
小テスト/Quizzes      
平常点(出席、クラス参加、グループ作業の成果等)/Particlpation, Attendance, Group Work, etc.      
その他(備考欄を参照)/Other(see remarks column)      
成績評価コメント
各目標にどのような点が評価のポイントになるか、具体的に記入してください。/GeneralComments on the Evaluation Criteria:  
 
課題等(試験やレポート等)に対するフィードバック/Feedback on Exams or Assignments
*** 
教科書/Textbook
教科書コメント/General Comments on the Textbooks
参考文献/Reference
Book
参考文献コメント/General Comments on the Reference Books
履修上の注意/A Note on Registration
その他/Other
Infomation


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