シラバス参照

講義コード/Subject Code M430204101 
科目ナンバリング/Course Numbering 143F822 
科目名(正式)/Legal Name of Subject 幾何学特論Ⅱ(大学院M) 
英文科目名/Name of Subject [English] Topics in Geometry Ⅱ 
担当者名/Instructor

細野 忍

単位/Credits
時間割/Class Schedule 第2学期 木曜日 4時限 南1-101
副題/Subtitle
Brief Title



授業概要/Course
Description
多様体を商として作る系統的手法として,シンプレクティック商とGIT商についてトーリック多様体を題材にして講義する.また,その応用として,多変数超幾何微分方程式の変数空間のコンパクト化を議論する. 
到達目標/Course
Objectives
トーリック多様体をシンプレクティック商,GIT商で具体的に記述出来るようにする. 
授業内容/Schedule
実施回/Week 内容/Contents
第1回 / 多様体とリー群の基礎 
第2回 / 多様体のコホモロジー 
第3回 / 群作用と同変コホモロジー 
第4回 / シンプレクティック形式と運動量写像 
第5回 / シンプレクティック商とDelzant多面体 
第6回 / Delzant多面体とトーリック多様体 
第7回 / 不変式と商 
第8回 / トーリック多様体と不変式 
第9回 / 扇とGIT商 
第10回 / Gale双対と幾何学 
第11回 / 幾つかの具体的な例 
第12回 / トーリック多様体と多変数超幾何微分方程式 
第13回 / 2次扇と変数空間のコンパクト化 
第14回 / グラスマン多様体と多変数超幾何微分方程式 
第15回 / まとめと関連する話題 
授業計画コメント/Comments on the Schedule
進行状況により追加または省略することもある. 
授業方法/Teaching Method
講義形式による. 
使用言語/Language in Class
日本語/Japanese   英語/English     日本語・英語以外/Other Language    
準備学習
(予習・復習)/Class Preparation
(Preparation and Review)
参考文献を適宜参照して復習することが望まれる. 
成績評価の
方法・基準/Evaluation
評価項目/Criteria 評価配分(%)/Percentage 備考/Comments
学期末試験(第1学期)/First Term examination      
学年末試験(第2学期)/Second Term examination      
中間テスト/Mid-term examination      
レポート/Reports   70  %  
小テスト/Quizzes      
平常点(出席、クラス参加、グループ作業の成果等)/Particlpation, Attendance, Group Work, etc.   30  %  
その他(備考欄を参照)/Other(see remarks column)      
成績評価コメント
各目標にどのような点が評価のポイントになるか、具体的に記入してください。/GeneralComments on the Evaluation Criteria:  
 
課題等(試験やレポート等)に対するフィードバック/Feedback on Exams or Assignments
適宜取り上げて解説コメントをする. 
教科書/Textbook
教科書コメント/General Comments on the Textbooks
参考文献/Reference
Book
1. 書籍名/Title   シリーズ名/Name of series   著作者/Author  
『Supersymmetry and Equivariant de Rham Theory』    V. Guillemin, S. Sternberg (著) 
出版元/Publisher   版/Edition   出版年/Year   ISBN  
Springer    1999  年 978-3540647973 
2. 書籍名/Title   シリーズ名/Name of series   著作者/Author  
『Lectures on Invariant Theory』  London Mathematical Society Lecture Note Series  I. Dolgachev 
出版元/Publisher   版/Edition   出版年/Year   ISBN  
Cambridge University Press    2003  年 978-0521525480 
3. 書籍名/Title   シリーズ名/Name of series   著作者/Author  
『Toric Varieties』  Graduate Studies in Mathematics  D.Cox, J. Little, H. Schenck 
出版元/Publisher   版/Edition   出版年/Year   ISBN  
Amer Mathematical Society    2011  年 978-0821848197 
参考文献コメント/General Comments on the Reference Books
履修上の注意/A Note on Registration
その他/Other
Infomation


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